怎么解一元二次方程组？

Question

如题所述

Answer 1

解一元二次方程组是指求解含有两个未知数的二次方程组的解。一般情况下，一个一元二次方程组可以写成如下形式：
a₁x² + b₁x + c₁ = 0
a₂x² + b₂x + c₂ = 0
其中，a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂为已知系数，x为未知数。要解决这个方程组，可以按照以下步骤进行：
步骤 1: 将方程组中的一个方程转化为标准形式。
将其中一个方程两边移项，使等式右边为零，得到一个方程的标准形式。例如：
a₁x² + b₁x = -c₁
a₂x² + b₂x + c₂ = 0
步骤 2: 求解标准形式的方程。
通过使用求根公式或配方法等方式，求解标准形式的方程，得到该方程的根，通常用两个根x₁和x₂表示。例如，用求根公式解二次方程：
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
步骤 3: 检查解的合法性。
将求得的根代入另一个方程，检查是否成立。如果方程组的两个方程都成立，则表示求得的根是方程组的解。
举例说明：
假设我们有以下一元二次方程组：
2x² + 3x - 2 = 0
x² - 5x + 6 = 0
首先，我们将第一个方程转化为标准形式，移项得：
2x² + 3x = 2
然后，我们求解这个标准形式的方程。应用求根公式得：
x = [-3 ± √(3² - 4 * 2 * 2)] / (2 * 2)
= [-3 ± √(9 - 16)] / 4
= [-3 ± √(-7)] / 4
根据虚数的定义，根为复数。因此，这个方程组没有实数解。
需要注意的是，此处给出了一种常见的解法。然而，对于特殊的情况和更复杂的一元二次方程组，可能需要使用其他方法来解决。

Answer 2

1.配凑：X^2-2X-3=(X-3)(X+1)=0
X=3
X=-1
就是十字相乘法
2.配方：
X^2-2X-3=（x-1)^2-4=0
(x-1)=±2
X=3
X=-1
3.求根公式：
ax^2+bx+c=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]
/
2a
一元二次方程组有根的条件是
△=
(b^2-4ac)≥0
也就是根号下的数要大于等于0