将10个不可辨别的球放入8个可辨别的盒子里,共有多少种方法？

如题所述

推荐答案 2020-09-21

解：这道题算是抽屉原理，每个抽屉应该最少一只球，则10-8=2剩下的这两只球一共有多少种放法如
（1）两只球并在一起随便放到一个盒子里有8种
两只分放，第一只放到第一个盒子里第二只第7种放法，第一只放到第二个盒子里，第2只有6种放法推，依此类5种，4种，3种，2种，1种共（1十8）X8/2=36种放法

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将10个不可辨别的球放入8个可辨别的盒子里,共有多少种方法?答：隔板法来做。这个题目没有要求盒子里至少有一个、所以我们补充8个不可辨别的小球，将题目变为18个球，8个不同的盒子，每个盒子至少一个球。这个变形题目和原题目答案相同。18个球、那么就是18-1=17个间隙。8个不同的盒子就需要8-1=7个相同的隔板。故就是17个间隙中插入7个相同隔板，方法数为17...