一、数学思维与数学思维能力的含义
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学生数学思维受阻的原因
根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：
1．数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。华东师大二附中的四位学生对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。我部本学期在初三、初四年级开设的“学法讲座”深受学生欢迎。
2．学习目标确定不当。
比如，一份调查显示，学生对于自己“在初中阶段数学学习的要求”选择“名列前茅”的占79.18%，选择“中等水平”的占17.45%。而对自己在高中阶段选择“名列前茅”的占45.46%，选择“中等水平”的占47.05%。许多学生考上高中后，便想喘口气，放松一下学习节奏。在高一学生中，回答“你对学习的感觉”时，感到困难的占52%，一部分学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24.06%，认为“一般”的占57.44%，认为“较差”的占18.5%。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3．思维惰性造成思维模糊。
一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。
4．思维惯性造成思维机械。
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。
5．思维线性造成思维中断。
在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
6．各学段的衔接不当。
主要表现在三个方面：（1）节奏变化。就一节课的知识容量而言，初中远比不上高中，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将初中与高中阻隔，产生两极分化，使初高中难以得到系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。华东师大二附中的调查：认为高中数学学习节奏比初中快的占82.17%，而觉得慢的同学仅占5.5%。（2）教学方法的差异。有48.07%的学生认为初中数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为初中重视学生讨论与自学的仅占9.2%。这表明初中学生讨论与自学的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有发挥学生的主观能动性。在高中，认为上课大部分由老师讲解的降低到27.34%，认为讨论与练习相当的则升至37.84%。（3）教材因素导致初高中数学知识点脱节。华东师大二附中的调查中，有49.63%的市、区重点中学的学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”，而感到需要补充初中知识点的占20.53%，对所需初中知识能运用自如的不到30%。
7．评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。
主要表现在三个方面：（1）不考的不学。华东师大二附中学生的调查表明，初中数学教师对“中考不考，可以省略”的态度中，偶尔说的占50.57%，经常说的占21.18%。（2）评价方式单一。无论对老师还是学生，往往都是以学科考试成绩作为主要指标进行评价。（3）考试导向的偏差。我认为用考试的方法进行评价本身并没错，问题是考试（命题）本身的导向是否正确。
三、如何培养学生的数学思维能力
1．找准数学思维能力培养的突破口。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2．教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学生数学思维受阻的原因
根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：
1．数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。华东师大二附中的四位学生对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。我部本学期在初三、初四年级开设的“学法讲座”深受学生欢迎。
2．学习目标确定不当。
比如，一份调查显示，学生对于自己“在初中阶段数学学习的要求”选择“名列前茅”的占79.18%，选择“中等水平”的占17.45%。而对自己在高中阶段选择“名列前茅”的占45.46%，选择“中等水平”的占47.05%。许多学生考上高中后，便想喘口气，放松一下学习节奏。在高一学生中，回答“你对学习的感觉”时，感到困难的占52%，一部分学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24.06%，认为“一般”的占57.44%，认为“较差”的占18.5%。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3．思维惰性造成思维模糊。
一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。
4．思维惯性造成思维机械。
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。
5．思维线性造成思维中断。
在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
6．各学段的衔接不当。
主要表现在三个方面：（1）节奏变化。就一节课的知识容量而言，初中远比不上高中，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将初中与高中阻隔，产生两极分化，使初高中难以得到系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。华东师大二附中的调查：认为高中数学学习节奏比初中快的占82.17%，而觉得慢的同学仅占5.5%。（2）教学方法的差异。有48.07%的学生认为初中数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为初中重视学生讨论与自学的仅占9.2%。这表明初中学生讨论与自学的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有发挥学生的主观能动性。在高中，认为上课大部分由老师讲解的降低到27.34%，认为讨论与练习相当的则升至37.84%。（3）教材因素导致初高中数学知识点脱节。华东师大二附中的调查中，有49.63%的市、区重点中学的学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”，而感到需要补充初中知识点的占20.53%，对所需初中知识能运用自如的不到30%。
7．评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。
主要表现在三个方面：（1）不考的不学。华东师大二附中学生的调查表明，初中数学教师对“中考不考，可以省略”的态度中，偶尔说的占50.57%，经常说的占21.18%。（2）评价方式单一。无论对老师还是学生，往往都是以学科考试成绩作为主要指标进行评价。（3）考试导向的偏差。我认为用考试的方法进行评价本身并没错，问题是考试（命题）本身的导向是否正确。
三、如何培养学生的数学思维能力
1．找准数学思维能力培养的突破口。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2．教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-10-09
数学思维的重要性
拥有良好数学思维能力的人，不仅学习办事更加高效，也更容易和别人沟通相处。换句话说，数学思维能力几乎决定了孩子人生的难易程度。
掌握了数学思维，相当于掌握了所有学科的学习钥匙，数学的魅力无穷无尽，数学之美，在于它是一切科学的基础，是命脉也是自我能量爆发的发源地。
未来的世界，如果你掌握了数学思维，并运用得好，它将胜过百万雄兵，让你拥有开挂的人生。
第2个回答 推荐于2016-09-29
一、数学思维与数学思维能力的含义
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学生数学思维受阻的原因
根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：
1．数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。华东师大二附中的四位学生对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。我部本学期在初三、初四年级开设的“学法讲座”深受学生欢迎。
2．学习目标确定不当。
比如，一份调查显示，学生对于自己“在初中阶段数学学习的要求”选择“名列前茅”的占79.18%，选择“中等水平”的占17.45%。而对自己在高中阶段选择“名列前茅”的占45.46%，选择“中等水平”的占47.05%。许多学生考上高中后，便想喘口气，放松一下学习节奏。在高一学生中，回答“你对学习的感觉”时，感到困难的占52%，一部分学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24.06%，认为“一般”的占57.44%，认为“较差”的占18.5%。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3．思维惰性造成思维模糊。
一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。
4．思维惯性造成思维机械。
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。
5．思维线性造成思维中断。
在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
6．各学段的衔接不当。
主要表现在三个方面：（1）节奏变化。就一节课的知识容量而言，初中远比不上高中，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将初中与高中阻隔，产生两极分化，使初高中难以得到系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。华东师大二附中的调查：认为高中数学学习节奏比初中快的占82.17%，而觉得慢的同学仅占5.5%。（2）教学方法的差异。有48.07%的学生认为初中数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为初中重视学生讨论与自学的仅占9.2%。这表明初中学生讨论与自学的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有发挥学生的主观能动性。在高中，认为上课大部分由老师讲解的降低到27.34%，认为讨论与练习相当的则升至37.84%。（3）教材因素导致初高中数学知识点脱节。华东师大二附中的调查中，有49.63%的市、区重点中学的学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”，而感到需要补充初中知识点的占20.53%，对所需初中知识能运用自如的不到30%。
7．评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。
主要表现在三个方面：（1）不考的不学。华东师大二附中学生的调查表明，初中数学教师对“中考不考，可以省略”的态度中，偶尔说的占50.57%，经常说的占21.18%。（2）评价方式单一。无论对老师还是学生，往往都是以学科考试成绩作为主要指标进行评价。（3）考试导向的偏差。我认为用考试的方法进行评价本身并没错，问题是考试（命题）本身的导向是否正确。
三、如何培养学生的数学思维能力
1．找准数学思维能力培养的突破口。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2．教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；
2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、学生数学思维受阻的原因
根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：
1．数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。华东师大二附中的四位学生对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。我部本学期在初三、初四年级开设的“学法讲座”深受学生欢迎。
2．学习目标确定不当。
比如，一份调查显示，学生对于自己“在初中阶段数学学习的要求”选择“名列前茅”的占79.18%，选择“中等水平”的占17.45%。而对自己在高中阶段选择“名列前茅”的占45.46%，选择“中等水平”的占47.05%。许多学生考上高中后，便想喘口气，放松一下学习节奏。在高一学生中，回答“你对学习的感觉”时，感到困难的占52%，一部分学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24.06%，认为“一般”的占57.44%，认为“较差”的占18.5%。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3．思维惰性造成思维模糊。
一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。
4．思维惯性造成思维机械。
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。
5．思维线性造成思维中断。
在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
6．各学段的衔接不当。
主要表现在三个方面：（1）节奏变化。就一节课的知识容量而言，初中远比不上高中，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将初中与高中阻隔，产生两极分化，使初高中难以得到系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。华东师大二附中的调查：认为高中数学学习节奏比初中快的占82.17%，而觉得慢的同学仅占5.5%。（2）教学方法的差异。有48.07%的学生认为初中数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为初中重视学生讨论与自学的仅占9.2%。这表明初中学生讨论与自学的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有发挥学生的主观能动性。在高中，认为上课大部分由老师讲解的降低到27.34%，认为讨论与练习相当的则升至37.84%。（3）教材因素导致初高中数学知识点脱节。华东师大二附中的调查中，有49.63%的市、区重点中学的学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”，而感到需要补充初中知识点的占20.53%，对所需初中知识能运用自如的不到30%。
7．评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。
主要表现在三个方面：（1）不考的不学。华东师大二附中学生的调查表明，初中数学教师对“中考不考，可以省略”的态度中，偶尔说的占50.57%，经常说的占21.18%。（2）评价方式单一。无论对老师还是学生，往往都是以学科考试成绩作为主要指标进行评价。（3）考试导向的偏差。我认为用考试的方法进行评价本身并没错，问题是考试（命题）本身的导向是否正确。
三、如何培养学生的数学思维能力
1．找准数学思维能力培养的突破口。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2．教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
3．善于调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
参考资料：http://news.sina.com.cn/c/edu/2007-06-27/091212099799s.shtml
本回答被提问者采纳第3个回答 2015-12-21
思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。它探索与发现事物的内部本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段 。
思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验，已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。
随着研究的深入，人们发现，除了逻辑思维之外，还有形象思维、直觉思维、顿悟等等思维形式的存在。
理论上说，分类越详尽越好。但有些思维方式在训练与应用的过程中并不需要严格区分，一是很多思维方式总是共同起作用，二是有些思维方式统一在某种思维方式之中 。
抽象性
直观行为思维：直接与物质活动相联系的思维，又叫感知运动思维。孩子最初的思维往往是直观行动思维。运动员对技能和技巧的掌握也需要直观行动思维做基础。这种思维主要是协调感知和动作，在直接接触外界事物时产生直观行动的初步概括，感知和动作中断，思维也就终止。
具体形象思维：以具体表象为材料的思维，是一般形象思维的初级阶段。它借助于鲜明、生动的表象和语言。在文艺创作中经常运用 。
抽象逻辑思维：以抽象概念为形式的思维，是人类思维的核心形态。它主要依靠概念、判断和推理进行思维，是人类最基本也是运用最广泛的思维方式。一切正常的人都具备逻辑思维能力，但一定有高下之分 。
目的性
上升性思维：以实践所提供的个别性经验为起点，把个别经验上升为普遍性的认识。个别性思维大多来自日常的活体验，过于直接和个性化，因而不具有普遍的指导意义，其真实性有待实践检验，最终上升为普遍性认识 。
求解性思维：围绕问题展开思维，依靠已有的知识去寻找与当前现状之间的中间环节，从而使问题获得解决。如小孩子解答数学题，先分析已知条件，看看问题，最后再找由条件到问题之间的桥梁 。
决断性思维：以规范未来的实验过程或预测其效果为中心的思维。遵循具体性、发展转化、综合平衡三条原则 。
智力品质
再现思维：依靠过去的记忆而进行的思维。把已经学过的知识原封不动地照搬套用，就属于这一种 。
创造思维：依赖过去的经验和知识，但却是把它们综合组织而形成全新的东西。如把已经学过的几个数学公式综合起来运用到某个具体的问题上来。那些被称作有发明天才的人，就是善于进行这种创造思维的人 。
思维技巧
归纳思维：从一个个具体的事例中，推导出它们的一般规律和共通结论的思维。
演绎思维：把一般规律应用于一个个具体事例的思维。在逻辑学上又叫演绎推理。它是从一般的原理、原则推及到个别具体事例的思维方法。
批判思维：一面品评和批判自己的想法或假说，一面进行思维。在解决问题的时候，历来都强调批判思维。批判思维包括独立自主、自信、思考、不迷信权威、头脑开放、尊重他人等六大要素。
集中思维：从许多资料中，找出合乎逻辑的联系，从而导出一定的结论；对几种解决方案加以比较研究，从而导出一种解决办法的，就属于这种思维。
侧向思维：利用“局外”信息来发现解决问题的途径的思维，如同眼睛的侧视。侧向思维就是从其它领域得到启示的思维方法。
求异思维：也叫发散性思维。同一个问题探求多种答案，最常见的就是数学中的一题多解或语文中的一词多意。
求证思维：就是用自己掌握的知识和经验去验证某一个结论的思维。求证思维的结构包括论题、论据和论证方式。每个人每天都会用到求证思维。
逆向思维：从反面想，看看结果是什么。
横向思维：简单地说就是左思右想，思前想后。这种思维大都是从与之相关的事物中寻找解决问题的突破口。横向思维的思维方向大多是围绕同一个问题从不同的角度去分析，或是在对各个与之相关的事物的分析中寻找答案。
递进思维：从目前的一步为起点，以更深的目标为方向，一步一步深入达到的思维。如同数学运算中的多步运算。
想像思维：就是在联想中思维，这是在已知材料的基础上经过新的配合创造出新形象的思维，是由此及彼的过程。
分解思维：把一个问题分解成各个部分，从每个部分及其相互关系中去寻找答案。
推理思维：通过判断、推理去解答问题。也是一种逻辑思维。先要对一个事物进行分析、判断，得出结论再以此类推。
对比思维：通过对两种相同或是不同事物的对比进行思维，寻找事物的异同及其本质与特性。
交叉思维：从一头寻找答案，在一定的点暂时停顿，再从另一头找答案，也在这点上停顿，两头交叉汇合沟通思路，找出正确的答案。在解决较为复杂的问题时经常要用到这种思维，如“围魏救赵”。
转化思维：在解决问题的过程中遇到障碍时，把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清晰。
跳跃思维：跳过事物中的某些中间环节，省略某些次要的过程，直接达到终点。
直觉思维：一次性猛然接触事物本质的思维，它是得出结论后再去论证。这种思维需要平时对事物本质认识的积累。直觉思维由显意识→潜意识→显意识构成一个动态整体结构，以整体性和跃迁性区别于其他思维形式。
渗透思维：分析问题时，看到错综复杂的互相渗透的因素，通过对这些潜在因素关系的分析解决问题。
统摄思维：凭借思维来把握事物的全貌，并统摄推论各个环节。它是用一个概念取代若干个概念，是一种高度抽象的思维。
幻想思维：“脱离现实性”是它最主要的特点。幻想思维可以在人脑中纵横驰骋，也可在毫无现实干扰的理想状态下，进行任意方向的发散，从而构成了创造性思维的重要组成部分。因为幻想的脱离实际，也就无法避免错误的产生，但只要幻想最终能回到现实中来并加以现实的检验，错误就会被发现和纠正。
灵感思维：人们在创造过程中达到高潮阶段以后出现的一种最富有创造性的思维突破。它常常以“一闪念”的形式出现，是由人们潜意识思维与显意识思维多次迭加而形成的，也是人们进行长期创造性思维活动达到的一种境界。
平行思维：是为了解决一个较为大型的问题，需要从不同的方向寻求互不干扰、互不冲突即平行的方法来解决问题的一种思路。它也是发散思维的一种形式。
组合思维：在思维过程中，通过对若干要素的重新组合，产生新的事物或是创意。组合法是根据需要，将不同的事物组合在一起，从而创造出新的事物。
辩证思维：以变化发展的视角认识事物的思维方式，通常被认为与逻辑思维相对立。运用辩证法的规律进行思维，主要运用质与量互相转化、对立统一、否定之否定三个规律。
综合思维：就是多种思维方式结合起来运用。很多问题光靠一种思维方式是不能解决的，必须有多种思维方式综合运用才能解答 。
思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验，已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。
随着研究的深入，人们发现，除了逻辑思维之外，还有形象思维、直觉思维、顿悟等等思维形式的存在。
理论上说，分类越详尽越好。但有些思维方式在训练与应用的过程中并不需要严格区分，一是很多思维方式总是共同起作用，二是有些思维方式统一在某种思维方式之中 。
抽象性
直观行为思维：直接与物质活动相联系的思维，又叫感知运动思维。孩子最初的思维往往是直观行动思维。运动员对技能和技巧的掌握也需要直观行动思维做基础。这种思维主要是协调感知和动作，在直接接触外界事物时产生直观行动的初步概括，感知和动作中断，思维也就终止。
具体形象思维：以具体表象为材料的思维，是一般形象思维的初级阶段。它借助于鲜明、生动的表象和语言。在文艺创作中经常运用 。
抽象逻辑思维：以抽象概念为形式的思维，是人类思维的核心形态。它主要依靠概念、判断和推理进行思维，是人类最基本也是运用最广泛的思维方式。一切正常的人都具备逻辑思维能力，但一定有高下之分 。
目的性
上升性思维：以实践所提供的个别性经验为起点，把个别经验上升为普遍性的认识。个别性思维大多来自日常的活体验，过于直接和个性化，因而不具有普遍的指导意义，其真实性有待实践检验，最终上升为普遍性认识 。
求解性思维：围绕问题展开思维，依靠已有的知识去寻找与当前现状之间的中间环节，从而使问题获得解决。如小孩子解答数学题，先分析已知条件，看看问题，最后再找由条件到问题之间的桥梁 。
决断性思维：以规范未来的实验过程或预测其效果为中心的思维。遵循具体性、发展转化、综合平衡三条原则 。
智力品质
再现思维：依靠过去的记忆而进行的思维。把已经学过的知识原封不动地照搬套用，就属于这一种 。
创造思维：依赖过去的经验和知识，但却是把它们综合组织而形成全新的东西。如把已经学过的几个数学公式综合起来运用到某个具体的问题上来。那些被称作有发明天才的人，就是善于进行这种创造思维的人 。
思维技巧
归纳思维：从一个个具体的事例中，推导出它们的一般规律和共通结论的思维。
演绎思维：把一般规律应用于一个个具体事例的思维。在逻辑学上又叫演绎推理。它是从一般的原理、原则推及到个别具体事例的思维方法。
批判思维：一面品评和批判自己的想法或假说，一面进行思维。在解决问题的时候，历来都强调批判思维。批判思维包括独立自主、自信、思考、不迷信权威、头脑开放、尊重他人等六大要素。
集中思维：从许多资料中，找出合乎逻辑的联系，从而导出一定的结论；对几种解决方案加以比较研究，从而导出一种解决办法的，就属于这种思维。
侧向思维：利用“局外”信息来发现解决问题的途径的思维，如同眼睛的侧视。侧向思维就是从其它领域得到启示的思维方法。
求异思维：也叫发散性思维。同一个问题探求多种答案，最常见的就是数学中的一题多解或语文中的一词多意。
求证思维：就是用自己掌握的知识和经验去验证某一个结论的思维。求证思维的结构包括论题、论据和论证方式。每个人每天都会用到求证思维。
逆向思维：从反面想，看看结果是什么。
横向思维：简单地说就是左思右想，思前想后。这种思维大都是从与之相关的事物中寻找解决问题的突破口。横向思维的思维方向大多是围绕同一个问题从不同的角度去分析，或是在对各个与之相关的事物的分析中寻找答案。
递进思维：从目前的一步为起点，以更深的目标为方向，一步一步深入达到的思维。如同数学运算中的多步运算。
想像思维：就是在联想中思维，这是在已知材料的基础上经过新的配合创造出新形象的思维，是由此及彼的过程。
分解思维：把一个问题分解成各个部分，从每个部分及其相互关系中去寻找答案。
推理思维：通过判断、推理去解答问题。也是一种逻辑思维。先要对一个事物进行分析、判断，得出结论再以此类推。
对比思维：通过对两种相同或是不同事物的对比进行思维，寻找事物的异同及其本质与特性。
交叉思维：从一头寻找答案，在一定的点暂时停顿，再从另一头找答案，也在这点上停顿，两头交叉汇合沟通思路，找出正确的答案。在解决较为复杂的问题时经常要用到这种思维，如“围魏救赵”。
转化思维：在解决问题的过程中遇到障碍时，把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清晰。
跳跃思维：跳过事物中的某些中间环节，省略某些次要的过程，直接达到终点。
直觉思维：一次性猛然接触事物本质的思维，它是得出结论后再去论证。这种思维需要平时对事物本质认识的积累。直觉思维由显意识→潜意识→显意识构成一个动态整体结构，以整体性和跃迁性区别于其他思维形式。
渗透思维：分析问题时，看到错综复杂的互相渗透的因素，通过对这些潜在因素关系的分析解决问题。
统摄思维：凭借思维来把握事物的全貌，并统摄推论各个环节。它是用一个概念取代若干个概念，是一种高度抽象的思维。
幻想思维：“脱离现实性”是它最主要的特点。幻想思维可以在人脑中纵横驰骋，也可在毫无现实干扰的理想状态下，进行任意方向的发散，从而构成了创造性思维的重要组成部分。因为幻想的脱离实际，也就无法避免错误的产生，但只要幻想最终能回到现实中来并加以现实的检验，错误就会被发现和纠正。
灵感思维：人们在创造过程中达到高潮阶段以后出现的一种最富有创造性的思维突破。它常常以“一闪念”的形式出现，是由人们潜意识思维与显意识思维多次迭加而形成的，也是人们进行长期创造性思维活动达到的一种境界。
平行思维：是为了解决一个较为大型的问题，需要从不同的方向寻求互不干扰、互不冲突即平行的方法来解决问题的一种思路。它也是发散思维的一种形式。
组合思维：在思维过程中，通过对若干要素的重新组合，产生新的事物或是创意。组合法是根据需要，将不同的事物组合在一起，从而创造出新的事物。
辩证思维：以变化发展的视角认识事物的思维方式，通常被认为与逻辑思维相对立。运用辩证法的规律进行思维，主要运用质与量互相转化、对立统一、否定之否定三个规律。
综合思维：就是多种思维方式结合起来运用。很多问题光靠一种思维方式是不能解决的，必须有多种思维方式综合运用才能解答 。
第4个回答 2015-12-28
思维包括很多种，根据分类不同有分析思维、综合思维、发散思维、逻辑思维、形象思维等等。其中逻辑思维跟算数关系比较密切。