三点共圆和四点共圆的证明方法

Question

如题所述

Answer 1

不在一条直线的三点一定共圆。因为三点确定一个三角形，一个三角形都有一个外接圆。四点的连接对角线，以一条边为准，相邻的两边与对角线的夹角相等，就一定共圆。如四边形ABCD中，若∠BAC=∠BDC就一定共圆。

Answer 2

三点共圆不用证，只要不共线即可，圆心是各边垂直平分线的交点；四点共圆证明可证对角互补，或同一边所对顶点的视角相等。