求证三点共圆，四点共圆，都需要什么？？怎么求证？？

Question

如题所述

Answer 1

三点共圆只需已知的三点不在同一直线上。换句话说以此三点为顶点可构成三角形。
参考：线段的垂直平分线（三角形的外心）。三角形的三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
四点共圆要求其中任意三点不在同一直线上。换句话说这四个点为顶点可构成四边形。并且要求这个四边形的对角互补（或一个外角等于与它相邻的内角的对角）。
参考：圆的内接四边形。反证法。

Answer 2

三点共圆,如A,B,C三点不在同一直线,连接AB,BC,AC使之构成三角形,则AB,BC,AC的中垂线交于一点,设为O,则以O为圆心AB为半径画圆,该圆叫做三角形的外接圆.（三点共圆条件就是三点不在同一直线）。
四点共圆从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．本回答被提问者采纳

Answer 3

回答的非常完善