sina+cosa=√2sin(a+45°)
解答过程如下：
sina+cosa
=√2[sina(√2/2)+cosa(√2/2)]
=√2(sinacos45°+cosasin45°)
=√2sin(a+45°)
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sina+cosa
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2sin(a+π/4)
三角函数关系
倒数关系：
sina*csca=1
cosa*seca=1
tana*cota=1
商数关系：
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
平方关系：
(sina)^2+(cosa)^2=1
1+(tana)^2=(seca)^2
1+(cota)^2=(csca)^2
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