sina+cosa=√2sin(a+45°)
解答过程如下：
sina+cosa
=√2[sina(√2/2)+cosa(√2/2)]
=√2(sinacos45°+cosasin45°)
=√2sin(a+45°)
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sin(a) + cos(a) = √2 * cos(a - π/4)
这是三角恒等式的结果，其中a为任意实数。这个结果可以通过三角函数的定义和三角恒等式推导得出。
举例来说，假设a = π/6，则sin(π/6) + cos(π/6) = √2 * cos(π/6 - π/4) = √2 * cos(-π/12) = √2 * cos(π/12) ≈ 1.366。
在这个例子中，sin(π/6) ≈ 0.5，cos(π/6) ≈ √3/2。将这两个值代入公式，得到结果1.366。
需要注意的是，sin(a) + cos(a)的结果取决于a的取值，因此具体的结果会有所不同。
=√2[sina(√2/2)+cosa(√2/2)]
=√2(sinacos45°+cosasin45°)
=√2sin(a+45°)
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① 知识点定义来源与讲解：
sina+cosa 是三角函数中的一个常见组合。其中，sin 和 cos 分别表示正弦函数和余弦函数。在三角函数中，正弦函数和余弦函数都是描述角度和三角形边长之间的数学关系。
正弦函数（sin）表示一个角的对边与斜边之比，即 sin(θ) = opposite/hypotenuse。而余弦函数（cos）表示一个角的临边与斜边之比，即 cos(θ) = adjacent/hypotenuse。
通过将 sin(θ) 和 cos(θ) 的值相加，可以得到某一特定角度下的数值结果。
② 知识点运用：
sina+cosa 的运用在数学和物理学中广泛存在。以下是一些常见的应用场景：
- 三角学中的角度运算：sina+cosa 可以用于计算特定角度下的三角函数值，从而应用于各种三角学问题的解决。
- 物理学中的向量运算：sina+cosa 在描述角度方向的物理量时，可以通过正弦函数和余弦函数的组合来计算合力或合成矢量的结果。
③ 知识点例题讲解：
以一个特定的角度为例，假设角度θ = 30 度，我们可以计算 sina+cosa 的数值：
sin(30°) ≈ 0.5
cos(30°) ≈ 0.866
因此，sina+cosa = 0.5 + 0.866 ≈ 1.366
请注意，这是一个例子，实际应用中需根据具体的角度来计算 sine 和 cosine 的值，然后将它们相加得到结果。
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所以
sina×cosa=1/2sin2a