园的一般方程怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

1、圆的标准方程

(x－a)²+(y－b)²=r²

有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，需要三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

2、圆的一般式方程

x²+y²+Dx+Ey+F=0

通常配方化为标准方程：（x+D/2）².+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4

其圆心坐标：（-D/2,-E/2）

半径为r=√(D²+E²-4F)/2

此方程满足为圆的方程的条件是:

D²+E²-4F>0

若不满足,则不可表示为圆的方程

Answer 2

圆心在原点，半径为R的园：x²+y²=R²;
圆心在(a，b),半径为R的园：(x-a)²+(y-b)²=R²;
园的一般方程：x²+y²+cx+dy+m=0
特点：①二次项的系数相等；②没有交叉项；③。m-c²/4-d²/4<0.
圆心在(a，b)，半径为r的园的参数方程：x=a+rcost；y=b+rsint；t∈R. 圆的周长L=2*圆周率(3.1415926…)*r(圆的半径)
圆的面积S=圆周率*r^2