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已知曲线方程是x的三次方+y的三次方+x二次方=xy求曲线在点(1-1)处的切线方程
如题所述
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推荐答案 2011-04-17
x^3+y^3+x^2=xy
两边对X求导
3x^2+3y^2*y'+2x=y+xy'
3y^2*y'-xy'=y-3x^2-2x
(3y^2-x)y'=y-3x^2-2x
y'=(y-3x^2-2x)/(3y^2-x)
把点(1,-1)代入得
k=(-1-3-2)/(3-1)=-3
所以点(1-1)处的切线方程是
y+1=-3(x-1)=-3x+3
y=-3x+2
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x²
+xy+y
²
=3在(1
,
1)处的切线方程
答:
因此切线法向量为(3,3),所以
方程为
3(x
-
1)+3(
y-1)
=
0 ,即 x
+ y
- 2 = 0 。
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