根号函数值域的问题

Question

Y=根号X+根号（1-X）的值域怎么求

Answer 1

首先 x的取值范围为 0≤x≤1

y肯定≥0

所以求出y^2（y的平方）的取值范围就可以得到y的。

y^2 = 1 + 2*√(0.25-(x-0.5)^2)

而2*√(0.25-(x-0.5)^2) 的值域是 [0, 1] 0，1分别在x=1 x=0.5时取得

故y^2的值域是 [1, 2], 从而y的值域是 [1, √2]

Answer 2

根号>=0
根号（1-x）>=0
所以Y>=0