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    • 设f(x)是可导的偶函数,且f'(0)存在,试证f'(0)=0

    如题所述

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    推荐答案   2011-06-25
    证明：因为f(x)是偶函数，所以f'(x)=-f'(-x),既然f'(0)存在，那么f'(0)=-f'(0)，所以f'(0)=0
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-06-25
    f(x)=f(－x)，两边取导数，得：f'(x)=f'(－x)(－x)'=－f'(－x)，即f'(x)是奇函数，从而f'(0)=0本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-06-25
    因为f（x）是偶函数，
    所以f(x)在x=0处有极值
    又因为f(x)可导，且f'(0)存在，所以f'(0)=0
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