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求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
如题所述
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推荐答案 2011-03-13
y²=2x
x+y=4
求公共解:
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分,
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x),所以下面式中是加号。
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18
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其他回答
第1个回答 2011-03-13
52/3。利用微积分计算,详细请参考高等数学课本。
本回答被网友采纳
第2个回答 2011-03-13
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
解:y²=2x
x+y=4
求公共解:
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分,
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x),所以下面式中是加号。
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18
第3个回答 2011-03-13
22.
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