线性代数第六题证明题怎么做谢谢啦

如题所述

举报该问题

推荐答案 2016-04-01

追答

望采纳，谢谢啦

追问

谢谢谢谢

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://11.wendadaohang.com/zd/PFF7MFSvMP728qFSPv4.html

其他回答

第1个回答 2016-04-01

反证：假设(a1+a2),(a2+a3),(a3+a1)线性相关，则存在非全为0的k1,k2,k3满足
k3*(a1+a2)+k1*(a2+a3)+k2*(a3+a1)=0
即(k1+k2)*a3+(k2+k3)*a1+(k1+k3)*a2=0-----(1)
由于k1,k2,k3不全为0，则k1+k2,k2+k3,k3+k1不全为0
则由(1)得a1,a2,a3现在相关，与假设矛盾
故(a1+a2),(a2+a3),(a3+a1)线性无关

相似回答

线性代数题。第6题。答：1、是Ax=0的解 2、是线性无关 3、能线性表示所有Ax=0的解（即证明个数为n-r(A)）【解答】1、将ηr+1，...，ηn带入方程组。a11Ar+11+a12Ar+12+...+a1nAr+1n=0 ...根据行列式展开定理，某行元素与不同行元素代数余子式乘积之和为0 所以ηr+1，...，ηn是方程组Ax=0的解 2...