一道线性代数证明题?答:证明:令:R(A)=r,R(B)=s,根据题意:∃(β1,β2,...βs)∈B,使得∀(α1,α2,...αm)∈A,满足:(α1,α2,...αm)=(β1,β2,...βs)K,其中:K是s×m矩阵 又∵ (α1,α2,...αm)=(α1,α2,...αr)P,其中α1,α2,...αr是A的一个极大...
几道有关线性代数的证明题。请务必清晰解答!答:2. 此题有点游戏的味道 证明: 由a1 ,a2, … as ,b, c线性相关, 则存在一组不全为零的数使其线性组合等于0.由向量a1 ,a2, … as 线性无关, b, c的系数不能全为0 (全为零的后果你明白...).再由 b与c都不能由a1 ,a2, … as 线性表示, b, c的系数都不能为0 (这要结合上...
线性代数证明题答:1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 因为行列式 |P|=-8≠0, 所以P可逆.即有 (x1,x2,x3,x4)P^-1=(y1,y2,y3,y4)即y1,y2,y3,y4可由x1,x2,x3,x4线性表示.故向量组x1,x2,x3,x4与y1,y2,y3,y4等价.所以 r(y1,y2,y3,y4)= r(x1,x2,...