f和y哪个表示函数？能具体说明两者的区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

f是“函数”英文“function”的首字母，f(x)只是一种数学语言，它表示f(x)是一个以x为变量的函数，同样y=f(x)也是数学语言，表示y是f(x)的值。这里的x和y都叫做变量符号，可以用任何符号来替换，只不过人们习惯了，喜欢在函数表述时，用x来表示函数f的变量，用y来表示函数f的值。

形象点说，f是一台绞肉机，x是放到里面的肉，y就是肉酱了。

函数由各种运算符号组成的表达式构成，比如f(x)=(2x-1)(5+x)

运算符号好比绞肉机的不同尺寸、功能的零部件，表达式好比绞肉机的构造，外加电源，可以有各种不同的构造，但是，一旦安装好，就不会自行改变了。

譬如：绞肉机里面的刀片少点，刀口钝点，转动的时间短点，肉酱就粗些，刀片的情况和转速就是函数的表达式结构，也就是运算符号，它们确定后，就不会再变（如同刀片和电动机装好后，一般不会自己变化一样）；

当然，最终影响肉酱的还是肉，可以是牛肉、羊肉、鸡肉等等，它们可以变，所以叫“变量”。比如，鱼肉比牛筋就容易绞碎些，大块的肉就比小块的难绞些。

这就是说：除了函数f中的表达式外，影响函数值y的最终要素还是变量x

你可能要问了，y=f(x)是不是表示肉酱就是绞肉机？呵呵，这就是数学语言和我们通常语言的差别了，这个“=”号跟我们理解的“相同”、“一样”有点不同，它表示等价，就是说，它们的最终结果是一样的，相同的。好理解吗？绞肉机的最终结果是出肉酱，肉酱的最终结果当然还是肉酱啦，这就叫等价。

Answer 2

1297716771 你好
f（x）和y 是一样的
比如y=x+1 f（x）=x+1
这两个是同一个函数 没有区别
都是函数中随着x的变化而变化的一个变量追问

可是教科书上说，y是指函数值，是什么意思呢?

追答

就是说你每每输入一个x的值
就能得到一个y的值
这个y值即为你所输入的x的值所对应的函数值
当然 你输入的x不同 所得到的函数值也就不同

追问

函数是一个对应关系，而函数值是一个值，那y怎么可能又是函数又是函数值呢，不好意思，还是不是很懂

追答

你好
y不是函数
y只是一个字母 他代表的是函数的值 而不是函数
而函数是对应的关系 必须要要有x y 对应的法则 这三个整体才能叫做是一个函数。

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