三阶矩阵怎样求特征多项式

Question

如第一行100，第二行040，第三行001

Answer 1

对于一个n阶
矩阵
A，只要算出了它的
特征值
λ1、λ2…λn，那么它的
特征多项式
就是
P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)
比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是
P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4