修建高层建筑常用塔式起重机.在起重机将质量m=5×10 3 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做

Question

修建高层建筑常用塔式起重机.在起重机将质量m=5×10 3 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s 2 ，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v max ="1.02" m/s的匀速运动.取g="10" m/s 2 ,不计额外功.求：(1) 起重机允许输出的最大功率.(2) 重物做匀加速运动所经历的时间.

Answer 1

(1) P 0 ＝5.1×10 4 W (2) t 1 ＝5 s

试题分析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0 ，重物达到最大速度时，拉力F 0 等于重力. P 0 ＝F 0 v max                                                          ①   2’ F 0 ＝mg                                        ②   2’ 代入数据可得P 0 ＝5.1×10 4 W.                    ③  1’ (2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v 1 ，匀加速运动经历时间为t 1 ,有： P 0 ＝Fv 1                                                             ④    1’ F－mg＝ma                                    ⑤   2’ v 1 ＝at 1                                                              ⑥   1’ 由③④⑤⑥并代入数据可得t 1 ＝5 s                ⑦   1’ 点评：高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的 计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的 的乘积计算，两个F是不同的； 是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用 来计算整个过程时间． 应该根据 来求t． 要注意某一时刻的物理量要对应起来．