10000元，每天减万分之5，多少天可以减完？注意是递减的，即第二天只有

Question

10000元，每天减万分之5，多少天可以减完？注意是递减的，即第二天只有9995元了，然后再减万分之5……，应该是用微积分来算吧？可是早忘了

Answer 1

180天
解析：
按照题意，永远都减不完。
假定“一旦小于1元，即停止”。
10000×(1-5%)^n<1
0.95^n<0.0001
nln0.95<0.0001
n>ln0.0001/ln0.95
n>4(ln0.1/ln0.95)
n>179.56
n=180
验证：
10000×(1-5%)^180≈0.98

Answer 2

12426天减为20元
再向下每天减不到1分钱似乎没有意义。如果非按数学减到0需要无穷天。
10000*0.9995^x=20
x=[ln(20)-ln(10000)]/ln(0.9995)=12426