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正多边形的内切圆和外切圆面积、半径、周长的计算公式
如题所述
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推荐答案 2010-12-18
设变长为a,边数为n,
首先外角和永远为360,连接心和相邻定点,等腰三角形底边一半为a/2,底角为90-180/n
故高位arctan(90-180/n) 即为内切圆半径r
面积s=pi*r*r
周长c=2*pi*r
其中pi为圆周率
同理,等腰三角形的腰长即为外接圆半径
r=arccos(90-180/n)
请注意,只有内切圆,外面的叫外接圆,不叫外切圆
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第1个回答 2010-12-18
假设你知道的是正多边形中心到某个顶点的距离为x.设为正n边形。
外接圆:
半径:x,面积πx^2,周长2πx
内切圆:
半径:x*cos(π/n),面积π*[x*cos(π/n)]^2,周长2πx*cos(π/n),
第2个回答 2010-12-18
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圆的
半径怎么
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答:
r = (a/2)× cot (180/n)
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