第1个回答 2022-06-19
这个求不出具体的解析式.
f(x+1)=-f(-x+1) 奇函数 f(x)=-f(-x+2) 由此可知 函数过(1,0)点
f(x-1)=f(-x-1) 偶函数 f(x)=f(-x-2)
上面那两个就算f(x)的表达形式吧
可以算f(x)的周期,-f(-x+2)=f(-x-2) -f(x+2)=f(x-2) f(x)=-f(x+4)
由此可知函数每隔4就至少有一个零点
比如(-3,0)(1,0)(5,0)(9,0)
f(x)=-f(x+4)
f(x+4)=-f(x+8)
f(x)=f(x+8)
周期为8
这种函数可以是锯齿型的等等,不唯一
f(x)=-f(-x+2)=f(-x-2) 满足这个就行