民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会

Question

民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s，则乘客下滑的加速度至少为多大？气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？（g取10m/s 2 ）

Answer 1

人下滑时做匀加速直线运动，最长时间为0.2s， 由s= 1 2 at 2   解得：a=2.5 m/s 2 所以加速度最小为2.5 m/s 2 设斜面与水平方向夹角为θ，根据题意得：sinθ= 4 5 =0.8 ，cosθ= 3 5 =0.6 ，则 根据牛顿第二定律得：a= mgsinθ-μmgcosθ  m =gsinθ-μgcosθ 解得：μ=0.92  答：乘客下滑的加速度至少为2.5 m/s 2 ，气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.92．