已知函数y=f(x)为奇函数,在其定义域(负2分之1,2分之1)上是减函数,

且f(1-sinα）+f(1-sin2α）＜0。求α的取值范围
是f(1-sinα）+f(1-sin的平方α）

推荐答案 2010-12-03

因为是奇函数，那么把f(1-sinα）+f(1-sin2α）＜0移项得到
f(1-sinα)<f(sinα^2-1)
因为是单调减函数
所以只要1-sinα>sinα^2-1就行了
得到sinα的范围是（-1,2）
又因为y=f(x)函数其定义域(负2分之1,2分之1)，
那么-1/2<1-sinα<1/2，-1/2<sinα^2-1<1/2
得到sinα的一个范围是（二分之根二，1）
将两个范围取交集，就得到最终的范围
根据这个就得到α的取值范围了

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奇函数f(x)在其定义域(-1/2,1/2)上是单调递减函数,且f(1-sinα)+f...答：由定义域 -1/2<1-sina<1/2 -1/2<1-sin^2 a<1/2 解得1/2<sina<3/2 ⑴ 1/2<sin^2 a<3/2 ⑵ 奇函数 f(-x)=-f(x)-f(1-sina)>f(1-sin^2 a)即f(sina-1)>f(1-sin^2 a)又减函数，得sina-1<1-sin^2 a 解得－2<sina<1 ⑶ 由⑴⑵⑶ 1/根号2<sina...