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    • 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACD=30,∠CBD=2∠BCD,求证,AD=BD

    点D在△ABC内,

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    推荐答案   2014-12-14
    证明：
    ∵AB=AC
    ∴∠CBD=∠ACB
    又∵∠CBD=2∠BCD, ∠ACD=30°
    ∴∠ACB=2∠BCD=2∠ACD=60°
    ∴△ABC是等边三角形（一只角为60°的等腰三角形是等边三角形）

    ∴AC=BC

    在△ACD和△BCD中
    { AC=BC ∠ACD=∠BCD=30° DC=DC
    ∴△ACD≌△BCD（SAS）
    ∴AD=BD
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