平抛运动中速度偏向角和位移偏向角的关系是什么？怎么推导和记忆

Question

如题所述

Answer 1

1、位移偏角是指：tanα = 竖直位移 / 水平位移

2、速度偏角是指：tanβ = 竖直速度 / 水平速度

3、具体证明过程，请参见下面的第一张图片解答。

     第二、三、四三张图片是平抛示意图，请参考。

Answer 2

设速度偏向角是α1，位移偏向角是α2，水平速度是V。设在t时刻，质点y方向的速度:Vy=g*t，所以tanα1=Vy/V=g*t/V此时质点水平位移X=v*t，垂直位移Y=0.5*g*t^2，所以tanα2=Y/X=g*t/(2*V)因此，我们可以得出结论：tanα1=2tanα2.即速度偏向角的正弦值是位移偏向角的正弦值的2倍。这个结论在高中应用得非常频繁，你要记住哦。

Answer 3

正切值有2倍的关系