已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明马上猜想∠AOB与∠A′O′B′大小相等，你认为他的

已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明马上猜想∠AOB与∠A′O′B′大小相等，你认为他的结论正确吗？请写出你的理由．

推荐答案 2014-11-12

解答：

解：如图1，∵AO∥A′O，BO∥B′O′，
∴∠AOB=∠1，∠A′O′B′=∠1，
∴∠AOB=∠A′O′B′；
如图2，∵AO∥A′O，BO∥B′O′，
∴∠1+∠A′O′B′=180°，∠1=∠AOB，
∴∠AOB+∠A′O′B′=180°，
综上所述，∠AOB与∠A′O′B′相等或互补，
故小明的猜想错误．

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...且AO∥A′O′,BO∥B′O′,猜想∠AOB与∠A′O′B′有怎样的数量关系...答：解：∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°；如图（1），∵OA∥O′A′（已知）， ∴∠O=∠A′CB（两直线平行，同位角相等），又∵OB∥O′B′， ∴∠A′CB=∠O′（两直线平行，同位角相等），∴∠O=∠O′，即∠AOB=∠A′O′B′；如图（2），∵OA∥O′A′，∴∠O=∠O...