已知抛物线的对称轴是y轴,并且经过点(-3,2),(2,3)，求这个二次函数的解析式，谢谢，说的详细点

Question

如题所述

Answer 1

因为对称轴为y轴，所以顶点横坐标为0，根据顶点式，设函数为Y=a(x-0)的平方+c
因为经过（-3,2）（2，3），代入可得
a(-3-0)的平方+c=2
a(2-0)的平方+c=3
解之得a=-0.2，c=3.8
函数解析式为Y=-0.2x的平方+3.8追问

这是初三的数学题，没有涉及顶点式呢，用待定解析法给咱说明下，就是A+B+C=Y三组方程是怎么代入的

追答

这道题貌似只能用顶点式，或者反过来想：
设函数为Y=ax的平方+bx+c
对称轴为Y轴，则，顶点横坐标为0
根据公式顶点横坐标即0=-b/2a
因为a≠0，所以两边同乘以2a，可得b=0
则原式可化为Y=ax的平方+c
再将(-3,2),(2,3)代入求值

Answer 2

解：
设所求解析式为：y=a*x^2+b*x+c(a，c，c均为常数，且a不为零)
由题可知：
-b/(2*a)=0
则：b=0，于是：y=a*x^2+c
带入已知点可得：
a*(-3)^2+c=2，a*(2)^2+c=3，易解得：a=-1/5，b=19/5
故：y=-x^2/5+19/5为所求

如果有误，请指正。
谢谢！

Answer 3

酱油追问

那也谢谢你，等别人回答你也看看顺便学习下