插板法里比如C(18,2）是怎么计算的？

Question

插板法里比如C(18,2）是怎么计算的？学过奥数的拜托了。详细一点。
一楼拜托再详细一点，1, 17，2都是怎么出来的？

Answer 1

C(18,2)就是组合问题。。
意思是从18个数中取2个数出来
C(18,2）=18*17/2*1=153
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C(m,n）=m(m-1)…(m-n +1)/n!=m!/(n!(m-n)!)

简单来说 就是C(m,n)就是从m递减n个数的乘积 比上 从n递减n个数的乘积
比如：C(18,2)就是从18递减两个数的乘积18*17 比上 从2递减2个数的乘积2*1
所以最终C(18,2)=18*17/2*1=153

Answer 2

插板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入 若干个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。
应用插板法必须满足三个条件：
（1） 这n个元素必须互不相异
（2） 所分成的每一组至少分得一个元素
(3)分成的组别彼此相异。
C(m,n）=m(m-1)…(m-n+1)/n!=m!/(n!(m-n)!)所以C(18,2)=18*17/2*1=153