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三阶矩阵怎样求特征值
求
三阶矩阵
的
特征值
答:
方法一:对角线法则的巧妙运用想象一下,如同读取一本打开了的书,我们观察
矩阵
的对角线。如果矩阵满足特定条件 λI - A = 0,其中 λ 是
特征值
,A 是矩阵,那么我们可以运用多项式除法的魔力,轻松地将问题分解。通过这样的对角线技巧,我们能快速找到特征值的线索。接着,十字交叉法则如同一把锐利...
设A=
三阶矩阵
110 101 011 求A得
特征值
和对应的特征向量
答:
(1-λ)(λ^2-λ-2)=(1-λ)(λ-2)(λ+1)=0 所以
特征值
λ=1,2,-1 当λ=1 A-E= 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 第2行加上第1行,第
3
行减去第1行,交换第1第2行 1 0 1 0 1 0 0 0 0 得到特征向量(1,0,-1)^T 当λ=2 A-2E= -1 1 0 1 -2 1 0 1 -1 第1行加...
设A=
三阶矩阵
110 101 011 求A得
特征值
和对应的特征向量
答:
(1-λ)(λ^2-λ-2)=(1-λ)(λ-2)(λ+1)=0 所以
特征值
λ=1,2,-1 当λ=1 A-E= 0 1 0 1 -1 1 0 1 0 第2行加上第1行,第
3
行减去第1行,交换第1第2行 ~1 0 1 0 1 0 0 0 0 得到特征向量(1,0,-1)^T 当λ=2 A-2E= -1 1 0 1 -2 1 0 1 -...
求
三阶矩阵
A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的
特征值
和特征向量 请详细说明一...
答:
解题过程如下图:
求
三阶矩阵
的
特征值
与特征向量。
答:
按第一列展开,得:(λ-4)[(λ-
3
)²-1]=(λ-4)²(λ-2)令|λE-A|=0,求得三个
特征值
为λ₁=2,λ₂=4,λ₃=4 下面
求解特征
量,即解方程:(λE-A)x=0 当λ=2时,系数
矩阵
为:[ -2 0 0 ][ 0 -1 -1 ][ 0 -1 -1 ]第一行除以-2,...
A为
3阶矩阵
,R(A)=2;A^2=A;求A的
特征值
答:
因为 A^2 = A 所以 A^2 - A = 0 设 λ 是A的
特征值
则 λ^2-λ 是 A^2-A 的特征值.而 A^2-A=0 所以 λ^2-λ = 0 所以 λ(λ-1) = 0 所以 λ = 0 或 1.因为 r(A) = 2 所以 A 的特征值为 0,1,1.
求
三阶矩阵
[1 2 4 ,2 -3 2,4 2 1]的
特征值
的过程
答:
1-λ -1+λ 0 -2 5-λ
3
2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的
特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为:(1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为:c1(1,1,-1)^...
三阶矩阵
的
特征值
求法
答:
如上面的
三阶矩阵
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)= a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2...
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0的
三阶
实对称
矩阵怎么求特征值
,不会化,请详细点...
答:
求矩阵
的
特征值
一般用两种方法:一是将其化简为对角阵,二是令λE-A=0,解出λ的值即为特征值。通常是用第二种方法,便于计算特征值对应的特征向量,步骤如下:此题用第一种方法也可化简求出,可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号,不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你,望...
对于
求矩阵
A的
特征值
λ.又有什么技巧吗?一个
三阶
的矩阵的到的特征多项...
答:
|A-λE|=
3
-λ 1 2 1 3-λ -2 2 -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8]= (4-λ)(λ^2-2λ-8)= (4-λ)(λ-4)(λ+2)A 的
特征值
为 4,4,-...
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