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为什么得出的是特征值的乘积为detA
如题所述
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推荐答案 2017-12-27
因为根据
特征值
的定义,所有特征值λ都满足|λI-A|=0
特征行列式展开来,即|λI-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)
令上式λ=0,得到
|-A|=(-λ1)(-λ2)...(-λn)
即(-1)^n|A|=(-1)^n(λ1)(λ2)...(λn)
则
|A|=(λ1)(λ2)...(λn)
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