y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)
根号大于等于0
所以y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)
定义域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
-1<=-x²<=0
0<=-x²+1<=1
所以0<=√(-x²+1)<=1
所以2<=2+2√(-x²+1)<=4
2<=y²<=4
y>=0
所以√2<=y<=2
值域[√2,2]
送你两问
1求单调性2求奇偶性
f'(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]
=[√(1-x)-√(1+x)]/[2√(1-x²)
定义域是-1<=x<=1
则显然x<0,分子大于0
x>0,分子小于0
所以
-1<x<0是增函数
0<x<1是减函数
函数f(x)的定义域:由1+x≧0,得x≧-1;由1-x≧0,得x≦1;故定义域为:-1≦x≦1.
由于其定义域关于原点对称,且f(-x)=√(1-x)+√(1+x)=f(x),故f(x)是偶函数。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考