函数y=-x^2+|x|的单调区间是

Question

如题所述

Answer 1

解答入下：
当x ＜ 0时，y = -x² - x
对称轴为直线x = -1/2，开口朝下
所以在（-1/2，0）递减，在（负无穷，-1/2）上递增

当x ＞ 0时，y = -x² + x
对称轴为直线x = 1/2，开口朝下
所以在（0,1/2）上递增，在（1/2，正无穷）上递减

所以减区间为（-1/2,0）和（1/2，正无穷），增区间为（负无穷，-1/2）和（0,1/2）

Answer 2

（-∞，-1/2]∪（0，1/2]递增，(-1/2,0]∪(1/2,+∞)递减

Answer 3

对|x|分类讨论。