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lim f'(x)左右都存在,为什么不能推出函数在该点连续
函数的左右导数都存在可以推出函数在该点连续,为什么函数的导函数取极限存在不能推出函数连续
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推荐答案 2018-07-30
左右导数都存在不一定连续
考虑一条直线挖去一点,这点处左右导数都存在但不连续
例子:y=x(x≠1),y=10(x=1)的
分段函数
,在x=1处左右导数都存在,但不连续
追问
分段函数分断点没有左右导数
分段函数分断点没有左右导数
追答
谁说没有左右导数???
只是不可导罢了,看看左右导数的定义,是存在的
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其他回答
第1个回答 2018-09-05
推出的是f'(x)在x0连续,而不是f'x
第2个回答 2018-07-30
limf(x)左右都存在,才能推出函数在该点连续
相似回答
若
函数在
某点的
左右
导数
都存在,
则
在该点连续
?
答:
左导数存在:
lim
(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A f(x0-0)=f(x0)右导数存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=B f(x0+0)=f(x0)lim(x->x0)
f(x)
=f(x0)【
函数在
某点的左右导数
都存在,
则
在该点连续
】...
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