函数f(x)={x+2 ,x≠0 在点x=0处连续则k=2。
lim(x→0)f(x)=f(0)
将f(x)的表达式代入,得
lim(x→0) (x+2)=k
解得k=2
函数的特性
1、有界性
设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。
2、单调性
设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递增的;
如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
还不是很明白啊~麻烦再多解释点谢谢
追答lim(x→0)f(x)=f(0) 这是连续的定义,没什么可以讲的
左边,x≠0,f(x)的表达式为x+2
右边,x=0,f(x)的表达式为k
然后,求极限,就可以了
你是哪一步不明白,指出来
这样的话是不是就是说极限左右两式相等呢?
追答连续就是
左极限=右极限=函数值