高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

平均分组问题中，分为1、平均分组不编号问题（不排序）；2、平均分组编号问题（排序）
1 不编号的 比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)种；
如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)种。
总之，在这种不需排序的分组中，有多少种元素个数相同的就要除以这个数的全排（阶乘）

2编号的 比如:6个不同的小球，分成三组，每组两个，放入三个不同的盒子，则有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种，责不需除以A(3,3)。 如7个不同的小球，分成三组，分别为3、3、1个，放入三只不同的盒子，则有C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)/A(2,2)*A（3，3）种，要乘以3的全排。

当然，在实际的解题运用中，一定要分析好题的意思，弄清是需要排序还是不需要排序，这点很重要。

Answer 2

有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法?

1.ABC各得两本，有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法，即A取两本，在剩余的4本中，B取两本，剩下的两本给C；

2.在1.的情况中，设A份为a1a2，B份为a3a4，C份为a5a6，A,B,C份有这样几种不同的对应方式（ABC，ACB，BAC，BCA，CBA，CBA）共A(3,3)=6种），所求的方法数为n/(A3,3)种；本回答被提问者采纳

Answer 3

如果分组相同，已经有序，要除以序，即a几几

Answer 4

先分配，再分组