一次函数与反比例两个分支上的那两个交点之间有什么规律？

Question

一次函数与反比例两个分支上的那两个交点之间有什么规律？

如果我知道它们其中一个交点，有什么规律可以让我快速地求出另外一个交点？请教一下。

Answer 1

有两个办法。如果知道一个交点，因为那两个交点是关于原点中心对称的，所以那两个数像这样的{-a,-b}另一个就是{a,b}
还有钟办法就是把
这
个一次函数和反比例函数相等，解出他们的解就可以了

Answer 2

好象没什么规律

求交点直接将一次函数与反比例的方程联立成方程组,
解这个方程组,得到的解就是交点的坐标本回答被提问者采纳

Answer 3

假设一次函数为y=kx+b 反比例函数为 y=m/x
kx+b=m/x
所以有 kx^2+bx-m=0 x1*x2=-m
如已知 x1 则很快能求出x2
y2 代入方程很快可以求出

Answer 4

y=m/x
y=kx+b
kx+b=m/x
kx^2+bx-m=0
x1+x2=-b/k,x1*x2=m/k
y1+y2=k(x1+x2)+2b=b
y1*y2=m^2/(x1*x2)=km
知道了(x1,y1)
就可以解出(x2,y2)

Answer 5

约定：
y=ax+b
y=k/x

如果知道一个的横坐标为x0，那么另外一个的
横坐标是 -b/a-x0
纵坐标是-ak/(ax0+b)