反比例函数与一次函数的两个交点坐标的关系

Question

我发现反比例函数与一次函数的交点有如下关系：假设其在X轴上方的交点是（X,Y）则另一个是（-Y,-X）（注意负号）请问这个结论是对的还是错的，如果对，如何证明，如果错，又如何证明？
楼下的，你说的是正比例和反比例，我问的是普通的一次函数（y=kx+b）正比例与反比例的规律是（x,y）(-x,-y)你说的也不对啊

Answer 1

应该是（-y,-x）吧~
随便带几个点进去都是的
关于原点对称是反比例函数和正比例函数的两个交点的关系

Answer 2

对的，
设一次函数是y=kx，反比例函数是y=z/x (k,z是常数，k不等于零，z不等于零，x不能取零)
则有，kx=z/x，既：x的平方=z/k。本回答被网友采纳

Answer 3

你这个结论只有当k=1时才正确，否则不正确，证明如下：
设一次函数y=kx+b,
反比例函数y=n/x
交点方程kx+b=n/x
即kx²+bx-n=0
记交点分别为(x1,kx1+b),
(x2,kx2+b)
则由根与系数的关系，有x1+x2=-b/k
y1=kx1+b=k(-b/k-x2)+b=-b-kx2+b=-kx2,这个值并不一定等于-x2的，只有当k=1时才相等；
同样,y2=kx2+b=-kx1,也只有当k=1时才有y2=-x1

Answer 4

一次函数（y=kx+b），
反比例函数（y=a/x,a≠0）。
当a<0时，交点在第二象限与第四象限。
所以题目的结论是错的。
当a>0时，一个交点是（x,y).
那么另一个交点是（-x,
-y）。

Answer 5

只有正比例函数和反比例函数是原点对称关系、、
一次函数和反比例函数是没有关系的。下面说 的代几个点。是因为他先画了个正比例或反比例图像、找到他想要的点在做另一个图像所以 结论错误 交点A是（-6，-2）B就可以是（4，3)是没关系的。两个解析式是y=1/2x+1 y=12/x