已知m+n=3，m-n=2，求m的平方+n的平方和mn的值

Question

如题所述

Answer 1

(m+n)的平方-(m-n)的平方=4mn，求出mn=1.25，然后(m+n)的平方-mn。其实不难啊...是想要更简单的做法么……

Answer 2

m+n=3, m-n=2, 解得: m=5/2, n=1/2
m^2+n^2=(5/2)^2+(1/2)^2=25/4+1/4=26/4=13/2
mn=5/2 * 1/2=5/4

Answer 3

m+n=3，则：(m+n)²=m²+2mn+n²=9……(1)
m-n=2，则：(m-n)²=m²-2mn+n²=4……(2)
(1)+(2)得：m²+n²=13/2
(1)-(2)得：mn=5/4
做类似这样的题，不用解出m、n的值。

Answer 4

m^2+n^2
=(1/2) [(m+n)^2 + (m-n)^2]
=(1/2)( 9+4)
=13/2

mn
=(1/4) [(m+n)^2 - (m-n)^2]
=(1/4)( 9-4)
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