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    线性代数 特征值与特征向量第二小题

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    推荐答案   2017-12-10
    【知识点】
    若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

    【解答】
    |A|=1×2×...×n= n！
    设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
    则 Aα = λα
    那么 (A²-A)α = A²Î± - Aα = λ²Î± - λα = (λ²-λ)α
    所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

    A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
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    其他回答
    第1个回答  2020-01-07
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