设f（x）为可导函数，且满足条件limx→0f(1)?f(1?x)2x=-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率

Question

设f（x）为可导函数，且满足条件limx→0f(1)?f(1?x)2x=-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）A．2B．-1C．12D．-2

Answer 1

实质是求f'（1），根据f'（1）的极限定义，

lim

x→0

f(1)?f(1?x)

2x

＝

1

2

lim

x→0

f(1?x)?f(1)

?x

=

1

2

f′(1)＝?1
得f'（1）=-2
故选：D．