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指数函数部分以乘除法在极限中时，指数可以直接用等价无穷小替换（如果要证明就把极限分成两部分，很容易）
1）原极限=lime^(1/x^2)/(1/x^2)（y=1/x^2）
=lim(y->∞)e^y/y
=lime^y/1
=∞
3）直接求导
原极限=lim[1-(lnx+1)x^x]/(1/x-x)（同乘以x）
=lim[x-(lnx+1)x^(x+1)]/(1-x^2)（再求导）
=lim[1-x^x-(lnx+1+1/x)(lnx+1)x^(x+1)]/-2x
=1追问
指数函数部分以乘除法在极限中时，指数可以直接用等价无穷小替换（如果要证明就把极限分成两部分，很容易）
1）原极限=lime^(1/x^2)/(1/x^2)（y=1/x^2）
=lim(y->∞)e^y/y
=lime^y/1
=∞
3）直接求导
原极限=lim[1-(lnx+1)x^x]/(1/x-x)（同乘以x）
=lim[x-(lnx+1)x^(x+1)]/(1-x^2)（再求导）
=lim[1-x^x-(lnx+1+1/x)(lnx+1)x^(x+1)]/-2x
=1追问
请问第一个怎么等价无穷小变化的。
1/sinx=1/x？ 直接用sinx~x?
再说按你的化简第一道题难道不等于e？
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