高数 用洛必达法则

Question

如题所述

Answer 1

解：设a=limtanx^(sin2x)
lna=limsin2xlntanx=lntanx/csc2x
x-pai/2,tanx-无穷，lntanx-wuqiong1

lntanx-无穷
x-pai/2,2x-pai/2x2=pai
sin2x-sinpai=0
csc2x-1/0=无穷
无穷/无穷
洛必达法则
1/tanx*sec^2x/-csc2xcot2xx2
=-tan2x,
x-pai/2,-tan2x--tan2xpai/2=-tanpai=-0=0
lna=0
a=1
答：原函数的极限值为1.

Answer 2

我只记得适用0比0型和无穷大比无穷大型