三阶行列式中x3的系数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

三阶行列式中x3的系数求法：行列式的项由不同行且不同列的元素乘积组成，所以一个行列式的项中不可能既含有a33又含有a43，因为它们在同一列。

a11a22a33a44=（x-1）（x-2）*x*（x-1）。

=（x^2-2x+1）（x^2-2x）。

=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x。

=x^4-4x^3+x^2-2x。

∴f（x）中x^4的系数为1；x^3的系数为-4。

行列式在数学中

是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。