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n阶行列式
什么是
n阶行列式
,怎么求?
答:
n阶行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
n阶行列式
计算公式
视频时间 05:20
n阶行列式
计算?
答:
有两种方法,第一种更简单,不需要提取公因式,先把每一行都加到第一行,然后把每列都减去第一列,得到上三角形
行列式
;第二种是先把每一行都加到第一行,再把第一行提取公因式只剩下b,然后每行都减第一行,得到下三角形行列式。
n阶行列式
完全展开式 怎么理解?
答:
n阶行列式
的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和,这里 是1...
什么是
n阶行列式
?
答:
首先
行列式
是n*n阶的。只有
n阶行列式
才可以求值。求法如下图一。其次逆矩阵也是只有n阶矩阵才可以求逆非方阵不能求逆,而且A(m×n)B(n×m)=E(m×m)B(n×m)A(m×n)不一定等于E(n×n)≠E(m×m)所以不存在逆。见下图二对逆矩阵定义 ...
n阶行列式
的性质有哪些?
答:
第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。在
n阶行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式M...
n阶行列式
的展开式为多少?
答:
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行展开 = -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
n阶行列式
计算公式是什么?
答:
对于副对角线
行列式
再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是
n阶
那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
n阶行列式
怎样理解
答:
n阶行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。n阶行列式的性质 性质1、行列互换,行列式不变。性质2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。性质3、如果行列式的某行(列)的各元素是两个...
怎样求
n阶行列式
的主子式和顺序主子式?
答:
1、在
n 阶行列式
中,选取行号(如 1、3、7行),再选取与行号相同的列号(1、3、7 列),则行数和列数都为i个的行列式即为
n阶行列式
的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
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