已知数列An的通项公式为An=2的（n-1）次方+3n，求这个数列的前n项和。求详细过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

数列{a(n)}是等比数列和等差数列的和数列，
其前n项和可分别求和，然后把和加起来就行了。
其中：
1+2+…+2^(n-1)=(2^n)-1，
3+6+…+3n=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+1)，
所以{a(n)}的前n项和为
S(n)=(2^n)-1+(3/2)n(n+1)追问

3+6+…+3n怎么变成=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+1)，？？

追答

3+6+…+3n
=(n/2)[首项+第n项]
=(n/2)(3+3n)
=(1/2)n×3(n+1)
=(3/2)n(n+1)