什么是十字相乘法。能具体的说明一下吗？最好是有几道例题

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说：把x^2+7x+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4，而3+4又恰好等于一次项的系数7，所以上式可以分解为：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .

Answer 2

x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的系数当成1x1
常数项当成-1x4
1 -1
x
1 4
使得交叉相乘=x项系数3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

6x^2-x-1
2 -1
X
3 1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)

不明白的再问哟，请及时采纳，多谢 (*^__^*)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

分解因式，如一楼的举例X^2+3X-4，即X^2（X的平方）的系数为1，X(X的一次方）的系数为3，X^0(X的零次方）的系数为-4，分解方法为，将系数分为两个相乘等于系数的数字，即可得1*1=1,1*（-4）=-4；或者1*1=1,（-1）*4=-4，又或者2*（-2）=-4这三组可能，再把前后两个得数相加为3的就是正解。
1X 1X =X^2
-1 4 =-4
交叉相乘1X*4+1X*(-1)=3X
希望有帮助，把自己都快说蒙了……汗颜

Answer 4

交叉相乘， ——汗颜