说明抛物线y=2x2-5x+4的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值,增减性

Question

如题所述

Answer 1

解：把抛物线y=2x²-5x+4配方，配成顶点式
y=2x²-5x+4
=2[x²-(5/2)x]+4
=2[x²-(5/2)x+(5/4)²]+4-2×(5/4)²
=2[x-(5/4)]²+7/8
其中a=2﹥0，抛物线开口向上，对称轴为x=5/4，顶点坐标为(5/4，7/8)
当x=5/4时，有最小值7/8
当x≤5/4，y随x的增大而减小，即x∈(-∞， 5/4]，单调递减
当x﹥5/4，y随x的增大而增大，即x∈(5/4，+∞)，单调递增

Answer 2

a＜0 图象开口向下 当x=-b/（2a）时有最大值 -2 图象关于y轴对称 x＜0 递增x＞0递减