(1)证明:三维行向量空间R^3中的向量集合V={(x,y,z) |x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和基。
(2)设a1,a2,....,an和β1,β2,..,βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明:向量集合V={a∈R^n | a=∑(i=1,n)kiai==∑(i=1,n)kiβi}.
注∑(i=1,n)kiai表示下标i=1,上标为n的连加号,K_i乘以a_i
希望解题的过程详细点,谢谢大家!
哦!第二题我没写完,题目是:(2)设a1,a2,....,an和β1,β2,..,βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明:向量集合V={a∈R^n | a=∑(i=1,n)kiai==∑(i=1,n)kiβi}.是R^n的子空间
追答前面已经证明集合就是向量空间本身 那么当然是R^n的子空间 (其实第二题 我把第一天的V看混了 直接就是当成向量空间来证的)