判断命题真假（写出详细过程）

Question

1、函数y=以a为底,（ax+2a）的对数（a>0且a≠1）的图像必过定点（-1,1）
2、如果函数y=f(x-3)的图像关于原点对称，那么函数y=f(x)的图像关于点（3,0）对称
3、|x|+|x-1|>m的解集为R，则|x|+|x-1| 的最小值为1

Answer 1

1,命题为真。将点（—1,1）代入表达式恒成立，故为真。
2,命题为真。函数y=f(x-3)的图像是函数y=f(x)的图像向左平移3个单位得到的，这样将y=f(x-3)的图像向右平移3个单位就得到y=f(x)的图像，对称点也由（0,0）变为（3,0）,故命题为真。
3，命题为真。第三个命题貌似有问题，但是也可以这样理解，理解为一个复合命题，由于m未知，故条件不知真假，但是后面的结果为真，按规定，命题为真。(当然认为X在R上取值)