特征向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

特征向量的求法：从定义出发，Ax=cx，A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。

矩阵的特点向量是矩阵实际上的主要观点之一，它有着普遍的使用，数学上，线性变换的特点向量是一个非简并的向量，其标的目的在该变换下稳定，该向量在此变换下缩放的比例称为其特点值。

线性变换的特点向量是指在变换下标的目的稳定，或者容易地乘以一个缩放因子的非零向量，特点向量对应的特点值是它所乘的阿谁缩放因子，特点空间就是由一切有着类似特点值的特点向量构成的空间，还包含零向量，但要留意零向量自身不是特点向量。

线性变换的主特点向量是最大特点值对应的特点向量，特点值的几何重次是相应特点空间的维数，有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其一切特点值的聚集。

特征向量的应用：

1、因子分析

在要素剖析中，一个协变矩阵的特点向量对应于要素，而特点值是要素负载。要素剖析是一门统计学技术，用于社会科学和市场剖析、产品管理、运筹计划和其他处置大量data的使用科学。其目的是用称为要素的少数的不成观察随机变量来说明在一些可观察随机变量中的变更。

2、特征脸

在图像处置中，面部图像的处置可以看作重量为每一个像素的灰度的向量，该向量空间的维数是像素的个数，一个规范化脸部图形的一个大型data聚集的协变矩阵的特点向量称为特点脸。