已知函数f(x)=lg(x+√x+1)

推荐答案 2017-02-28

1)由于g(x)的图像与y=-(1/x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:与f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为f(2a-x) )
所以,F(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)
=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)
其定义域为:1/(1+x)>0且x+4不等于0,即:x>-1

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